Математическое развитие детей дошкольного возраста. Становление логико – математического опыта ребенка Логико математическое развитие и логико математические представления
Транскрипт
1 З. А. Михайлова, Е. А. Носова ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДОШКОЛЬНИКОВ Игры с логическими блоками Дьенеша и цветными палочками Кюизенера Санкт-Петербург ДЕТСТВО-ПРЕСС 2016
2 ББК М69 М69 З. А. Михайлова, Е. А. Носова Логико-математическое развитие дошкольников: игры с логическими блоками Дьенеша и цветными палочками Кюизенера. СПб. : ООО «ИЗДА- ТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», с., ил. (Методический комплект программы «Детство»). ISBN В пособии описаны основное содержание, пути и эффективные методы логико-математического развития дошкольников, рассмотрены современные дидактические пособия. Должное внимание уделено роли педагога, его компетентности в области применения основных способов логикоматематического развития детей; приемам педагогической поддержки детей в логико-математических играх; конструированию и практической организации игровых развивающих ситуаций. Представлены различные формы организации игровой математической деятельности: совместная с педагогом, самостоятельная, в виде развивающих игровых ситуаций. Предложен мониторинг качеств показателей развития ребенка в логико-математической деятельности (в соответствии с федеральными государственными требованиями к основной общеобразовательной программе дошкольного образования). Рекомендуется педагогам дошкольных образовательных учреждений, студентам педагогических вузов и колледжей. ББК ISBN З. А. Михайлова, Е. А. Носова, 2013 Оформление. ООО «Издательство «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2013
3 Содержание Глава 1. Организация и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста в играх с блоками Дьенеша и палочками Кюизенера Логико-математическое развитие дошкольников: от прошлого к настоящему Дидактические пособия для логико-математического развития детей дошкольного возраста Проблемно-игровые методы логико-математического развития дошкольников Освоение основных способов познания свойств и отношений в дошкольном возрасте: сравнение, упорядочивание (сериация), группировка (классификация) Компетентность педагога в логико-математическом развитии ребенка Мониторинг личностных проявлений ребенка в логико-математической деятельности Педагогическая поддержка ребенка в логико-математической деятельности Глава 2. Методика логико-математического развития детей дошкольного возраста Логико-математическое развитие детей 3 4 лет Логико-математическое развитие детей 4 5 лет Логико-математическое развитие детей 5 6 лет Логико-математическое развитие детей 6 7 лет Глава 3. Игры и упражнения с логическими блоками Дьенеша и цветными палочками Кюизенера Игры с логическими блоками Дьенеша Упражнения с цветными палочками Кюизенера Список литературы
4 Посвящается учителю и вдохновителю доктору педагогических наук, профессору Могилевского государственного педагогического института А. А. Столяру. «...корни величайших достижений логической, математической и научной мысли можно найти в простых действиях, которые выполняют маленькие дети над физическими объектами в своем мире» 1. Г. Гарднер 1 Гарднер Г. Структура разума. Теория множественного интеллекта. М. СПб. Киев, С. 182.
5 Глава 1. Организация и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста в играх с блоками Дьенеша и палочками Кюизенера
6 ют свойства ряда: неизменность направления и равномерность нарастания (убывания). Дети 6 7 лет упорядочивают до 10 и более предметов, строя сериационные ряды как по нарастанию, так и по убыванию признака. Каждый построенный ряд они анализируют с целью выявления относительности величины. Для этого взрослый предлагает ребенку выбрать любую палочку ряда и сравнить ее с палочками, расположенными слева и справа. На этом этапе дети упорядочивают палочки от любого элемента ряда, что является очень сложной задачей. Для ее решения требуется: выделить сразу два направления построения ряда (одну часть ряда нужно строить по нарастанию признака, другую по его убыванию); разделить все предметы на две группы (те, которые больше, чем образец, и те, которые меньше, чем образец); построить одну часть ряда (по нарастанию или по убыванию признака), затем другую (в обратном направлении изменения признака). Усложняются упражнения на исправление рядов с пропущенными палочками. Теперь единичные палочки отсутствуют в разных местах, появляются пропуски из 2 3 палочек, непосредственно следующих друг за другом. Дети исправляют ошибки в рядах: находят пропуски и заполняют их. С помощью палочек Кюизенера дети начинают упорядочивать числа. Каждое число наглядно представлено длиной палочки: палочка длиной 1 см представляет число 1, палочка подлиннее (длиной 2 см) число 2, еще подлиннее (длиной 3 см) число 3 и т. д. Цвет также выполняет функцию обозначения числа (белый число 1, розовый число 2, голубой число 3, красный число 4 и т. д.). Старшие дошкольники исследуют упорядоченные ряды цветных чисел и устанавливают, что: каждая следующая палочка длиннее предшествующей на одну белую палочку; каждая предшествующая палочка короче следующей за ней на одну белую палочку. В результате таких действий формируются представления о том, что каждое следующее число в натуральном ряду чисел на 1 больше предшествующего и, наоборот, каждое предшествующее число на 1 меньше непосредственно следующего за ним числа. Исправляя деформированные ряды палочек Кюизенера (с перестановкой рядом стоящих палочек, с пропущенными палочками), дети углубляют свои представления о числах. В результате последовательных упражнений (составление разнообразных лесенок, использование приема «шагать по лесенке») дети осваивают сериацию как способ познания количества, числа, размера. С помощью этого способа они от- 28
7 крывают отношение порядка, познают свойства упорядоченного ряда, осваивают числа. Классификация один их важнейших способов познания окружающей действительности. В ее основе лежит разбиение (разделение). Разбиение является логическим действием, суть которого состоит в разбивке непустого множества на непересекающиеся и полностью покрывающие его подмножества. Образованные подмножества именуются классами. При этом каждый элемент входит только в один класс и ни один из элементов множества не может входить сразу в два класса. Классификация распределение элементов множества по классам. Классификация по признакам сложное умственное действие, которое включает: выделение признаков, по которым будет производиться разбиение: цвет, форма, размер, толщина; распределение объектов с разными свойствами в разные группы (классы); объединение объектов с одинаковыми (тождественными) свойствами в одно целое (класс). Вначале дети объединяют предметы с одинаковыми свойствами в группу. Например, из набора блоков Дьенеша дети выбирают все круглые блоки. В процессе разнообразных упражнений дошкольники образуют группы блоков на основе разных свойств: выбирают их по цвету синие, желтые или красные; по форме круглые, квадратные или треугольные; по размеру большие или маленькие; по толщине толстые или тонкие. При этом необходимо побуждать детей называть общее свойство группы: «Какие блоки ты подарил мишке? Какой все они формы?» Сначала дети создают группы на основе одного свойства (все желтые блоки), затем на основе двух, трех и более свойств (все красные квадратные блоки, все большие треугольные синие блоки и т. д.). Важно помнить, что чем больше различительных свойств у предметов, из которых ребенок образует группу, тем больше активизируется его способность к абстрагированию, т. е. к отвлечению от незначимых для решения задачи свойств. Например, чтобы выбрать все квадратные блоки, ребенку нужно отвлечься от цвета, размера и толщины блока и собрать вместе только квадраты (а среди них будут и синие, и желтые, и красные, и большие, и маленькие, и толстые, и тонкие). Следующим шагом в освоении детьми классификации становится распределение предметов с разными свойствами в разные группы. В игровых упражнениях и игровых обучающих ситуациях взрослый задает основание и указывает общее свойство каждой группы. Например, перед детьми три ведерка (красное, желтое, синее). Нужно разложить блоки по цвету: в красное ведерко собрать все красные, в желтое все желтые, в синее все синие. Общее свойство каждой группы взрос- 29
8 3. Ориентируемся на знаки-символы свойств, разбиваем и группируем по несовместимым свойствам И Где чей гараж (Логическое дерево) Материал. Логические блоки, схемы. Содержание Название игры, которую вы предложите детям, будет зависеть от сюжета. Если в игре нужно помочь блокам-листочкам найти свои ветки, играйте в «Логическое дерево». Если же водители должны поставить все машины-блоки в гаражи, то играйте в «Где чей гараж». Вы можете ставить и другие игровые задачи, переименуя игру по-своему. Основная суть игры классификация от этого не изменится. I Пусть в игре дети водители, блоки машины. Перед детьми располагается схема (рис. 15А), на которой изображена дорога к гаражам. Нужно все машины (блоки) отправить в свои гаражи. Организовать игру можно по-разному: 1) дети выполняют классификацию всей группой (одна схема и один набор блоков на всех); участники игры разбирают блоки-машины и поочередно «едут» в свои гаражи; 2) дети выполняют классификацию индивидуально (у каждого ребенка есть схема и набор блоков); 3) дети делятся на пары (у каждой пары есть схема и набор блоков); игроки делят фигуры и по очереди ищут гаражи для своих машин; в случае ошибки игрок оставляет фигуру себе; выигрывает тот, кто первым выкладывает все фигуры. Далее игра повторяется с другими схемами (см. рис. 15Б 15Г). А Б К С Ж Рис. 15 А, Б 83
«Логические блоки Дьенеша универсальный дидактический материал». В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все
Муниципальное казённое дошкольное образовательное учреждение детский сад 21 «Ласточка» с. Донская Балка Петровского муниципального района Ставропольского края Консультация для родителей «Логические блоки
Консультация для родителей «Логические блоки Дьенеша универсальный дидактический материал» В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа 1874» (дошкольное отделение М-ла Новикова д.4 корп.3) Игры с блоками Дьенеша, как средство формирования предпосылок УУД у дошкольников
Проект «Использование логических блоков Дьенеша для развития детей дошкольного возраста» Рыжинская Ирина Владимировна, воспитатель БДОУ г. Омска «Центр развития ребенка детский сад 341» Современные требования
«Логические блоки Дьенеша универсальный дидактический материал» В дошкольной дидактике имеется огромное количество разнообразных дидактических материалов. Однако возможность формировать в комплексе все
Муниципальное дошкольное образовательное учреждение Центр развития ребенка детский сад 3 г.о. Орехово-Зуево Московской области Мастер-класс для воспитателей «Забавная игра для развития и ума» (использование
Варианты использования блоков Дьенеша для освоения логической операции классификации в старшем дошкольном возрасте на основе создания игровой проблемной ситуации (с учётом этапов усложнения) Коробова Татьяна
1. Назови одним словом Цель: Развитие умения называть геометрические фигуры одного вида обобщающим словом. Материал: Геометрические фигуры одного вида (большие и маленькие квадраты; разноцветные треугольники
Логические блоки Дьенеша Инструкция Логический материал представляет собой набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами: 1. формой - круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные;
Паспорт долгосрочного проекта учреждение «Благоевский детский сад» «Логические блоки Утверждено Дьенеша» Муниципальное дошкольное образовательное Принято на заседании для детей подготовительной приказом
МАДОУ «Детский сад 56» Учитель дефектолог Лушникова С. А. 2015г. Мышление Интеллект человека определяется не суммой накопленных знаний, а высоким уровнем логического мышления. Мышление - это высшая форма
Консультация для родителей «Использование логических блоков Дьенеша в работе с детьми старшего дошкольного возраста» ВОСПИТАТЕЛИ: САМОДУРОВА О.В., РЫСКАЛКИНА Е.В. Что такое блоки Дьенеша понятие, цель
Пояснительная записка Формирование и развитие математических представлений у дошкольников является основой интеллектуального развития детей, способствует общему умственному воспитанию ребенка-дошкольника.
Цветные палочки Кюизенера Подготовила: старший воспитатель МБДОУ «ДС 35» Полетаева Н.В. Бельгийский учитель начальной школы Джордж Кюизинер (1891-1976) разработал универсальный дидактический материал
МБДОУ Детский сад 2 Мастер-класс для родителей 2 младшей группы «Давайте вместе поиграем». Воспитатель: Страгина Е.Н. Цель: дать представление родителям о технологии игр «Логические блоки Дьенеша» и «Цветные
УДК:372.34 Короткова А.А., обучающаяся группы ЗДО-3-5-14 кафедра дошкольного образования и педагогики факультета психологии и педагогического образования ГБОУ ВО РК «Крымский инженерно-педагогический университет»
Пояснительная записка. Одна из важнейших задач воспитания маленького ребёнка развитие его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволят осваивать новое. Каждый дошкольник
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад «Солнышко» Развитие логического мышления у детей дошкольного возраста Подготовил: воспитатель 1 категории Егорова Екатерина Валерьевна
Игры с блоками Дьенеша. Составила Яковлева Т.Б. воспитатель ГБДОУ 31 Игры с блоками Дьенеша. В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие материалы. Наиболее эффективными являются логические
Муниципальное дошкольное образовательное учреждение Центр развития ребенка детский сад 3 Мастер-класс для воспитателей «Палочки Кюизенера как полифункциональное дидактическое средство интеллектуального
Пояснительная записка Программа разработана на основе игровой технологии интеллектуально - творческого развития детей 3-7 лет Воскобовича В.В. Программа рассчитана на четыре года обучения, начиная с младшего
Теория и методика дошкольного образования ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Алексеева Наталья Павловна воспитатель МАДОУ «Д/С 12 «Ладушки» г. Старая Русса, Новгородская область РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО
Развитие логико-математического мышления детей дошкольного возраста Ребёнок рождается, не имея мышления. Чтобы думать, необходимо овладеть чувственным и практическим опытом, закреплённым памятью. Память
Мастер-класс для педагогов «Развитие логического мышления дошкольников через использование игр и упражнений с логическими блоками Дьенеша» Фокина Лидия Петровна Подготовила: воспитатель МБДОУ 21 Вихрева
Мастер-класс ««Игровые технологии в развитии сенсорных способностей детей». Подготовила воспитатель Чаусова Надежда Владимировна Основной принцип мастер-класса: «Я знаю, как это делать, и я покажу вам».
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад 244 общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением деятельности по физическому направлению развития детей». Адрес: 660111
ЛОГИЧЕСКИЕ БЛОКИ ДЬЕНЕША Возможности Блоков Дьенеша очень велики. И великий их плюс ещё и в том, что они великолепно подходят и для ДОМАШНЕГО обучения - разработана масса игровых заданий от 3 до 7 лет
Мастер-класс «Блоки Дьенеша» для педагогов дошкольного образования Полухина Светлана Мастер-класс «Блоки Дьенеша» для педагогов дошкольного образования Составила: Полухина С. А. воспитатель в. категории.
Приложение 1 Компетентность педагога в поддержке инициативы и познавательной активности ребенка в логико математической деятельности. Подготовила старший воспитатель Доманская И.А. старший воспитатель
Познавательное развитие детей раннего возраста с помощью палочек Кюизенера и блоков Дьенеша Познавательное развитие это формирование, расширение и обогащение ориентировки воспитанника в окружающем мире,
МАСТЕР-КЛАСС «ЛОГИЧЕСКИЕ БЛОКИ ДЬЕНЕША - УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ФОРМИРОВАНИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ И СПОСОБНОСТЕЙ» Работу представляет Баркова Татьяна Борисовна Я слышу-и забываю, Я вижу-и
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ленинградский государственный университет имени А.С. Пушкина»
Бокситогорский институт (филиал), СПО
Дипломная работа
Логико-математические игры как средство формирования логического мышления у детей старшего дошкольного возраста
Выполнила: Студентка 4 Д группы
Специальность 44.02.01
Дошкольное образование
В.С. Морозова
Научный руководитель
преподаватель ПМ.03 Е.Н. Нестерова
Бокситогорск 2017
ВВЕДЕНИЕ
В наше время происходит все большее расширение знаний, усваиваемых в детском возрасте. Навыки и умения, приобретенные в дошкольный период, служат фундаментом для получения знаний и развития способностей в школе. И важнейшим среди этих навыков является навык логического мышления, способность «действовать в уме». Ребенку, не овладевшему приемами логического мышления, труднее будет даваться учеба: решение задач, выполнение упражнений потребуют больших затрат времени и сил. Овладев логическими операциями, ребенок станет более внимательным, научится мыслить ясно и четко, сумеет в нужный момент сконцентрироваться на сути проблемы.
Мышление - это совокупность умственных процессов, которые лежат в основе познания мира. Научным языком, это такой психический процесс, который создает суждения и умозаключения путём синтеза и анализа понятий. Мышление отвечает за то, чтобы человек понимал, что окружает его, а также выстраивал логические связи между объектами.
Понятие «мышление» включает в себя понятие «логическое мышление», и они относятся друг к другу как род к виду.
В кратком словаре системы психологических понятий логическое мышление определяется как «вид мышления, сущность которого заключается в оперировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики».
Логическое мышление включает в себя ряд компонентов:
Умение определять состав, структуру и организацию элементов и частей целого и ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений; - умение определять взаимосвязь предмета и объектов, видеть их изменение во времени;
Умение подчиняться законам логики, обнаруживать на этой основе закономерности и тенденции развития, строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок;
Умение производить логические операции, осознанно их аргументируя.
Результаты исследований Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Н.Н. Поддьякова установили, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет. Эти данные подчеркивают важность старшего дошкольного возраста, создают реальную основу для развития логического мышления детей, так как создаваемые им уникальные условия больше не повторяться и то, что будет «недобрано» здесь, наверстать в дальнейшем окажется трудно или вовсе невозможно.
Мышление - одна из высших форм деятельности человека. Некоторые дети к 5 годам способны логически формулировать свои мысли. Однако далеко не все дети обладают такими способностями. Логическое мышление нужно развивать, а лучше всего делать это в игровой форме.
Средства развития мышления различны, но наиболее эффективными являются логико - математические игры и упражнения. Они вырабатывают умения понимать учебную или практическую задачу, выбирать пути и средства решения, точно следовать правилам, сосредотачивать внимание на деятельности, контролировать себя, произвольно управлять своим поведением.
Исследованием проблемы изучения и создания логико-математических игр занимались такие деятели как Золтан Дьенеш, Джордж Кюизенер, Б. П. Никитин, В. В. Воскобович, А. А. Столяр, О. В. Зозуля, М.О. Сидорова, З. А. Михайлова, Е.А. Носова и др.
А.А. Столяр предложил игры, насыщенные логическим содержанием для детей 5-6 лет. В них моделируются логические и математические конструкции и в процессе игры решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. Он подчеркивал, что дети не должны видеть, что их чему-то учат, они должны «просто» играть. Но незаметно для себя в процессе игры дошкольники считают, складывают, вычитают, более того, решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции.
Дети с пользой проводят время, увлеченно играя в такие логико-математические игры, как - «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Кубики Никитина», «Вьетнамская игра», «Цветные палочки Х. Кюизенера», «Логические блоки Дьенеша». Долгое время эти головоломки служили для развлечения взрослых и подростков, но современными исследованиями было доказано, что они являются эффективным средством умственного, в частности логического, развития дошкольников.
Актуальность исследования в этой области определила проблему: недостаточно систематизированное использование логико-математических игр в процессе формирования элементарных математических представлений с целью повышения уровня развития логического мышления детей старшего дошкольного возраста.
Цель работы: исследовать возможности логико-математических игр в развитии логического мышления детей старшего дошкольного возраста.
Цель исследования определила постановку следующих задач:
1. Проанализировать педагогические возможности логико-математических игр.
2. Рассмотреть классификацию логико-математических игр.
3. Изучить роль логико-математической игры как средства активизации математического развития дошкольников.
4. Исследовать особенности развития мышления у детей шестого года жизни.
5. Изучить приёмы работы по формированию логического мышления посредством логико-математических игр.
6. Организовать экспериментальную работу по изучению влияния логико-математических на уровень развития логического мышления у старших дошкольников.
Объект исследования: процесс формирования логического мышления у детей шестого года жизни.
Предмет исследования: логико-математические игры как средство формирования логического мышления у детей шестого года жизни.
Гипотеза: если педагог будет систематически, с учётом методических требований использовать логико-математические игры при работе с детьми старшего дошкольного возраста, то это будет способствовать повышению уровня логического мышления.
Нами использовались следующие методы научно-педагогического исследования: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, наблюдение, эксперимент, опрос.
ГЛАВА 1. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР В МАТЕМАТИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ ДОШКОЛЬНИКОВ
математический игра дошкольный мышление
1.1 Понятие и педагогические возможности логико-математических игр
Теоретические и экспериментальные работы А.С. Выготского, Ф.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна доказывают о том, что ни логическое мышление, ни творческое воображение и осмысленная память - не могут развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они развиваются на протяжении всего дошкольного возраста, в процессе воспитания, которое играет, как писал Л.С. Выготский «ведущую роль в психическом развитии ребенка».
Необходимо способствовать развитию мышления ребенка, научить его сравнивать, обобщать, классифицировать, синтезировать и анализировать. Механическое запоминание различной информации, копирование рассуждений взрослых ничего не дает для развития мышления детей.
В.А. Сухомлинский писал: «…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний… -- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал» .
Обучение и развитие ребёнка должны быть произвольными, происходить через характерные данному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для детей старшего дошкольного возраста выступает игра.
Я.А. Коменский рассматривает игру как ценную для ребёнка форму деятельности.
А.С. Макаренко обращал внимание родителей на то, что «воспитание будущего деятеля должно заключаться не в устранении игры, а в такой организации её, когда игра остаётся игрой, но в игре воспитываются качества будущего ребёнка, гражданина» .
В игре отражаются мнения детей об окружающем мире, понимании ими происходящих событий и явлений. В множестве игр с правилами отображены различные знания, умственные операции, действия, которые дети должны освоить. Освоение это идёт по мере общего умственного развития, вместе с тем в игре это развитие и осуществляется.
Соединение в дидактической игре обучающей задачи с игровой формой, наличие готового содержания и правил даёт возможность педагогу более планомерно использовать дидактические игры для умственного воспитания детей.
Очень важно, что игра -- это не только способ и средство обучения, это ещё и радость, и удовольствие для ребёнка. Все дети любят играть, и от взрослого зависит, на сколько эти игры будут содержательными и полезными. Играя, ребёнок может не только закрепить ранее полученные знания, но и приобретать новые навыки, умения, развивать умственные способности. В этих целях используются специальные игры, направленные на умственное развитие ребёнка, насыщенные логическим содержанием. А.С. Макаренко прекрасно понимал, что одна игра, даже лучшая, не может обеспечить успеха в достижении воспитательных целей. Поэтому он стремился создать комплекс игр, считая эту задачу важнейшей в деле воспитания.
В современной педагогике дидактическая игра рассматривается, как эффективное средство развития ребёнка, развитие таких интеллектуальных психических процессов как внимание, память, мышление, воображение.
С помощью дидактической игры детей приучают самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях в соответствии с поставленной задачей. Многие игры ставят перед детьми задачу рационального использования имеющихся знаний в мыслительных операциях:
Находить характерные признаки в предметах и явлениях окружающего мира;
Сравнивать, группировать, классифицировать предметы по определенным признакам, делать правильные выводы.
Активность детского мышления является главной предпосылкой сознательного отношения к приобретению твердых, глубоких знаний, установления различных отношений в коллективе.
Дидактические игры развивают сенсорные способности детей. Процессы ощущения и восприятия лежат в основе познания ребёнком окружающей среды. Также развивает речь детей: наполняется и активизируется словарь, формируется правильное звукопроизношение, развивается связная речь, умение правильно выражать свои мысли.
Некоторые игры требуют от детей активного использования видовых, родовых понятий, упражняют в нахождении синонимов, слов, сходных по значению и т.д. В процессе игры, развитие мышления и речи решается в непрерывной связи; при общении детей в игре речь активизируется, развивается способность аргументировать свои утверждения, доводы.
Итак, выяснили, что развивающие способности игры велики. Посредством игры можно развивать и совершенствовать все стороны личности ребёнка. Нас интересуют игры, развивающие интеллектуальную сторону, которые способствуют развитию мышления старших дошкольников.
Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.
Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. С целью развития мышления детей используют различные виды несложных задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры и т. д.)
Следовательно, логико-математические игры -- это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.
А.А. Столяром определены сущностные характеристики логико-математических игр :
Направленность выполняемых в играх действий преимущественно на развитие простейших логических способов познания: сравнение, классификацию и сериацию;
Возможность моделирования в играх доступных ребёнку 4-6 лет логических и математических отношений (подобия, порядка, части и целого).
Играя дети осваивают средства и способы познания, соответствующую терминологию, логические связи, зависимости и умение выражать их в виде простых логических высказываний.
Основными компонентами логико-математических игр являются:
Наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей;
Абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных признаков;
Овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, распределения и группировки, операциями классификации и сериации;
Игровая мотивация и направленность действий, их результативность;
Наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи;
Возможность повторения логико-математической игры, усложнения содержания включенных в игру-занятие интеллектуальных задач;
Общая направленность на развитие инициативы детей.
Правила строго зафиксированы, определяют способ, порядок, последовательность действий по правилу. Игровые действия позволяют реализовать задачу через игровую деятельность. Результаты игры --завершение игрового действия или выигрыш.
В логико-математических играх и упражнениях используются специальный структурированный материал, позволяющий наглядно представить абстрактные понятия и отношения между ними.
Специально структурированный материал:
Геометрические формы (обручи, геометрические блоки);
Схемы-правила (цепочки фигур);
Схемы функции (вычислительные машины);
Схемы операции (шахматная доска).
Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творчество. Они способствуют развитию внимания, памяти, речи, воображения и мышления, создают положительную эмоциональную атмосферу, побуждают детей к общению, коллективному поиску, проявлению активности в преобразовании игровой ситуации.
Многие современные фирмы («Корвет», «РИВ», «Оксва», «Умные игры» и др.) разрабатывают и выпускают игры, которые способствуют развитию у детей умений действовать последовательно в практическом и мыслительном плане, пользоваться символами («Кубики для всех», «Логика и цифры», «Логоформочки», «Шнур-затейник», «Калейдоскоп», «Прозрачный квадрат» и др.) .
Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.
Итак, педагогические возможности игры очень велики. Мы раскрыли понятие логико-математической игры, познакомились с сущностными характеристиками, основными компонентами данного вида игр; узнали, что в логико-математических играх используется специально структурированный материал.
1.2 Классификация логико-математических игр
Все логико-математические игры учат детей мыслить логически, удерживать в уме сразу несколько свойств предмета, уметь кодировать и декодировать информацию.
Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логики мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особо важным следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.
Раскрывая тему, необходимо дать характеристику разным группам логико-математических игр.
Е. А. Носова разработала свою классификацию логико-математических игр :
Игры на выявление свойств - цвета, формы, размера, толщины («Найди клад», «Угадай-ка», «Необычные фигуры» и др.);
На освоения детьми сравнения, классификации и обобщения («Дорожки», «Домино», «Засели домики» и др.);
На овладение логическими действиями и мыслительными операциями («Загадки без слов», «Где спрятался Джерри?», «Помоги фигурам выбраться из леса» и др.)
З.А. Михайлова представила классификацию логико-математических игр по цели и способу достижения результата :
1) игры на плоскостное моделирование (головоломки):
Классические: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Пентамино» и др.;
Современные: «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Чудесный круг», «Три кольца», мозаики «Лето», «Озеро», «Лётчик», «Джунгли» и др.;
Игры со спичками (на преобразование, трансфигурацию);
2) игры на воссоздание и изменение по форме и цвету:
Рамки-вкладыши М. Монтессори, «Секретики», мозаика из палочек, «Радужная паутинка» (квадрат, звезда, круг, треугольник), «Геометрический паровозик», «Сложи узор», «Кубики-хамелеон», «Крестики» (с цветными счётными палочками), «Уникуб», «Цветное панно», «Маленький дизайнер», «Соты Кайе», «Логоформочки», «Фонарики», «Тетрис» (плоский), «Радужное лукошко», «Сложи квадрат», «Логический конструктор» (шар), «Логическая мозаика»;
3) игры на подбор карточек по правилу с целью достижения результата (настольно-печатные):
- «Логические цепочки», «Логический домик», «Логический поезд», «Сложи сам»;
4) игры на объемное моделирование (логические кубики, «Кубики для всех»):
- «Уголки» (№ 1), «Собирайка» (№ 2), «Эврика» (№ 3), «Фантазия» (№ 4), «Загадки» (№ 5), «Тетрис» (объемный);
5) игры на соотнесение карточек по смыслу (пазлы):
- «Ассоциации», «Цвета и формы», «Играя, учись», «Часть и целое»;
6) игры на трансфигурацию и трансформацию (трансформеры):
- «Игровой квадрат», «Змейка», «Разрезной квадрат», «Цветок лотоса», «Змейка» (объемная), «Клубок», «Куб»;
7) игры на освоение отношений (целое - часть)
- «Прозрачный квадрат», «Чудо-цветик», «Геоконт», «Шнур-затейник», «Дом дробей».
Гуминюк Светлана Андреевна условно подразделяет логико-математические игры на три группы:
Развлекательные игры: загадки, задачки-шутки, ребусы, кроссворды, лабиринты, математические квадраты, математические фокусы, игры с палочками на пространственное преобразование, задачи-смекалки; «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Сфинкс», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино»;
Логические игры, задачи, упражнения: с блоками, кубиками на включение, нахождение; игры на классификацию по 1-3 признакам, логические задачи (на увеличение, уменьшение, сравнение, обратное действие); игры с цветными крышками, шашки, шахматы; словесные; блоки Дьенеша, палочки Кюизенера;
Обучающие упражнения: с наглядным материалом на поиск недостающих, выделение общего признака, определение правильной последовательности, выделение лишнего; игры на развитие внимания, памяти, воображения, игры на нахождение противоречий: «Где чей домик?», «Что лишнее?», «Найди такую же», «Невероятные пересечения», «Назови одним словом», «Какие множества перепутались?», «Что изменилось?», «Какие числа убежали?», «Продолжи», «Следопыт».
Таким образом, мы можем сказать, что логико-математические игры разнообразны и требуют широкого изучения. Каждая отдельная игра решает определенные задачи. Они могут быть на выявление свойств предмета, на освоения детьми сравнения, классификации и обобщения, на плоскостное моделирование (головоломки), на воссоздание и изменение по форме и цвету, на объемное моделирование и на освоение отношений (целое - часть).
1.3 Логико-математические игры как средство активизации обучения математике детей старшего дошкольного возраста
Модернизация дошкольного образования, и предматематической подготовки в частности, активизировала деятельность фирм, выпускающих учебные и игровые пособия для дошкольников. Стали появляться логико-математические игры, которые способствуют познанию:
Свойств и отношений как единичных предметов, так и их групп по форме, размеру, массе, расположению в пространстве;
Чисел и цифр;
Зависимостей увеличения и уменьшения на предметном уровне;
Порядка следования, преобразования, сохранения количества, объёма, массы.
При этом дети осваивают как предлогические действия, связи и зависимости, так и предматематические. Например, строя дом (игра «Логический домик»), ребёнок учитывает логические связи (зависимость предметов по цвету, форме, назначению, смыслу, принадлежности) и математические (соблюдение этажности и общего размера дома).
Логико-математические игры конструируются авторами исходя из современного взгляда на пропедевтику у детей 5-7 лет математических способностей. К важнейшим из них относят:
Оперирование образами, установление связей и зависимостей, фиксирование их графически;
Представление возможных изменений объектов и предвидение результата;
Изменение ситуации, осуществление преобразования;
Активные результативные действия как в практическом, так и в идеальном плане .
Логико-математические игры содействуют не только выработке отдельных математических навыков, но и остроты и логичности мысли. Включаясь в игру, ребенок выполняет определенные правила; при этом он подчиняется самим правилам не по принуждению, а совершенно добровольно, иначе не будет игры. А выполнение правил бывает связано с преодолением трудностей, с проявлением настойчивости.
Однако, несмотря на всю важность и значение игры в процессе занятия, она не самоцель, а средство для развития интереса к математике. Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на передний план. Только тогда она будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.
В дидактике имеются разнообразные развивающие материалы. В качестве примера приведём логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем, которые используются для развития раннего логического мышления и для подготовки детей к усвоению математики. Блоки Дьенеша являются эффективным средством математического развития дошкольников. Они представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру (большие и маленькие) по толщине (толстые и тонкие). То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам.
В своей практике воспитатели детских садов используют в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша - это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения - её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся: выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции .
Кроме того, блоки могут закладывать в сознание детей начало алгоритмической культуры мышления, развивать у детей способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентацию.
В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.
В одном и том же упражнении можно варьировать правилами выполнения задания с учётом возможностей детей. Например, несколько детей строят дорожки. Но одному ребёнку предлагается построить дорожку так, чтобы рядом не было блоков одинаковой формы (оперирование одним свойством), другому - чтобы рядом не было одинаковых по форме и по цвету (оперирование сразу двумя свойствами). В зависимости от уровня развития детей можно использовать не весь комплекс, а какую-то его часть, сначала блоки разные по форме и по цвету, но одинаковые по размеру и толщине, затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине и в конце полный комплекс фигур.
Это очень важно: чем разнообразней материал, тем сложнее абстрагировать одни свойства от других, а значит, и сравнивать, и классифицировать, и обобщать.
С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.
Таким образом, играя с блоками, ребёнок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игры с абстрактными блоками дети легко переходят к играм с реальными множествами, с конкретным материалом.
В первой главе мы раскрыли сущность и значение логико-математических игр в математическом развитии дошкольников. Нами были определены педагогические возможности логико-математической игры, и сделан вывод, что данные игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творчество. Логико-математические игры -- это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.
Логико-математические игры выступают как средство активизации обучения математике детей старшего дошкольного возраста, они разрабатываются таким образом, чтобы формировали не только определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, но и элементарные математические представления, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.
Следовательно, мы можем сказать, что логико-математические игры разнообразны и требуют широкого изучения.
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СРЕДСТВАМИ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР
2.1 Особенности развития мышления у детей старшего дошкольного возраста
В старшем дошкольном возрасте происходит интенсивное развитие интеллектуальной, нравственно-волевой и эмоциональной сфер личности. Развитие личности и деятельности характеризуется появлением новых качеств и потребностей: расширяются знания о предметах и явлениях, которые ребенок не наблюдал непосредственно. Детей интересуют связи, существующие между предметами и явлениями. Проникновение ребенка в эти связи во многом определяет его развитие. Воспитатель поддерживает в детях ощущение «взрослости» и на его основе вызывает у них стремление к решению новых, более сложных задач познания, общения, деятельности.
Мышление как высший психический процесс формируется в процессе деятельности .
В психологии известно три основных вида мышления:
Наглядно-действенное (формируется в 2,5 - 3 года, является ведущим до 4 - 5 лет);
Наглядно-образное (с 3,5 - 4 лет, ведущее до 6 - 6,5 лет);
Словесно-логическое (формируется в 5,5 - 6 лет, становится ведущим с 7- 8 лет).
Наглядно-действенное мышление опирается на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование ситуации в процессе действий с предметами.
Отличительная особенность следующего вида мышления -- наглядно-образного -- состоит в том, что мыслительный процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности и без него совершаться не может. Данная форма мышления наиболее полно представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста.
Словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап развития мышления. Для словесно-логического мышления характерно использование понятий, логических структур, которые иногда не имеют прямого образного выражения.
Мышление ребёнка раннего возраста выступает в форме действий, направленных на решение конкретных задач: достать какой-нибудь предмет, находящийся в поле зрения, надеть кольца на стержень игрушечной пирамиды, закрыть или открыть коробочку, найти спрятанную вещь и т.п. Выполняя эти действия, ребёнок думает. Он мыслит, действуя, его мышление наглядно-действенное.
Развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления осуществляется взаимосвязано с формированием словесно-логического мышления. Уже в процессе решения наглядно-практических задач у детей возникают задатки понимания причинно-следственных связей между действием и реакцией на это действие.
Эксперименты таких ученых, как: Запорожец А.В., Венгер Л.А., Гальперин П.Я., и др. по изучению детских рассуждений, понимания детьми причинно-следственных отношений, образования у них научных понятий позволили определить возраст, начиная с которого возможно и целесообразно успешное формирование у детей первоначальных логических умений. Исследования доказали, что основные логические умения на элементарном уровне формируются у детей, начиная с 5-6-летнего возраста.
Возможность системного усвоения логических знаний и приёмов детьми старшего дошкольного и младшего школьного возраста показана в психологических исследованиях Х.М. Веклеровой, С.А. Ладымир, Л.А. Левитова, Л.Ф. Обуховой, Н.Н. Поддъякова. Ими была доказана возможность формирования отдельных логических действий (сериации, классификации, умозаключений) у старших дошкольников. Основу развития мышления составляют формирование и совершенствование мыслительных действий. Овладение мыслительными действиями в дошкольном возрасте происходит по общему закону усвоения внешних ориентировочных действий. В данных работах было установлено, что ребёнка 6-7 лет можно обучить полноценным логическим действиям определения «принадлежности к классу» и «соотношения классов и подклассов» .
Возможность переходить к решению задач в уме возникает благодаря тому, что образы, которыми пользуется ребенок, приобретают обобщенный характер, отображают не все особенности предмета, ситуации, а только те, которые существенны с точки зрения решения той или иной задачи. Дети очень легко и быстро понимают разного рода схематические изображения и с успехом пользуются ими. Так, начиная с пяти лет, дошкольники даже при однократном объяснении могут понять, что такое план помещения, и, пользуясь отметкой на плане, находят в комнате спрятанный предмет. Они узнают схематические изображения предметов, пользуются схемой типа географической карты, чтобы выбрать нужный путь в разветвленной системе дорожек, на шахматной доске отыскивают «адрес фигуры».
Старший дошкольник уже может опираться на прошлый опыт - горы вдалеке не кажутся ему плоскими, чтобы понять, что большой камень - тяжелый, ему необязательно взять его в руки - его мозг накопил много сведений от различных каналов восприятия. Дети постепенно переходят от действий с самими предметами к действию их образами. В игре ребенку уже необязательно использовать предмет-заместитель, он может представить себе «игровой материал» - например, «попить» из воображаемой чашки. В отличие от предыдущего этапа, когда для того, чтобы подумать, ребенку было необходимо взять предмет в руки и взаимодействовать с ним, сейчас достаточно представить его .
В этот период ребенок активно оперирует образами - не только воображаемыми в игре, когда вместо кубика представляется машинка, а в пустой руке «оказывается» ложка, но и в творчестве. Очень важно именно в этом возрасте не приучать ребенка к использованию готовых схем, не насаждать собственные представления. В этом возрасте развитие фантазии и умения генерировать собственные, новые образы служат залогом развития интеллектуальных способностей - ведь мышление образное, чем лучше ребенок придумывает свои образы, тем лучше развивается мозг. Многие думают, что фантазия - это пустая трата времени. Однако от того, насколько полно развивается образное мышление, зависит его работа и на следующем, логическом, этапе. Поэтому не стоит волноваться, если ребенок в 5 лет не умеет считать и писать. Гораздо хуже, если он не умеет играть без игрушек (с песком, палочками, камушками и т.п.) и не любит заниматься творчеством! В творческой деятельности ребенок пытается изображать свои придуманные образы, ищет ассоциации с известными предметами. Очень опасно в этот период «обучать» ребенка заданным образам - например, рисование по образцу, раскрашивание, и т.п. Это мешает ему создавать собственные образы, то есть, мыслить.
Из чего можно заключить, что логическое мышление формируется в процессе детской деятельности. В старшем дошкольном возрасте у детей преобладает наглядно-образное мышление, которое взаимосвязано с формированием словесно-логического мышления. Именно в этом возрасте не стоит приучать ребенка к использованию готовых схем, насаждать собственные представления.
2.2 Формирование и развитие логической сферы детей старшего дошкольного возраста средствами логико-математических игр
Формирование логических операций является важным фактором, непосредственно способствующим развитию процесса мышления старшего дошкольника. Практически все психологические исследования, посвященные анализу способов и условий развития мышления ребенка, единодушны в том, что методическое руководство этим процессом не только возможно, но и является высокоэффективным, т. е. при организации специальной работы по формированию и развитию логических операций мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка .
Рассмотрим возможности активного включения в процесс развития логической сферы ребенка старшего дошкольного возраста различных логико-математических игр, направленных на формирование логических операций.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д. Сериации можно организовать по размеру: по длине, по высоте, по ширине - если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.) и просто «по величине» (с указанием того, что считать «величиной») - если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету: по степени интенсивности окраски.
Наиболее подходящее дидактическое пособие для формирования данной логической операции - цветные палочки Кюизенера. Палочки одной длины окрашены в одинаковый цвет. Каждая палочка отображает определенное число в см, объединенные общим оттенком палочки образуют «семейства». Каждое «семейство» отображает кратность чисел, например, в «красное семейство» входят числа, которые делятся на 2, в «зеленое семейство» входят числа, которые делятся на 3, и т. д. Палочки Кюизенера выполняют роль наглядного материала, который заставляет работать детскую логику и вырабатывать навыки счета, измерений. А научившись понимать все это, у ребенка закладывается прочная основа для дальнейших математических достижений.
Анализ - выделение свойств объекта, выделение объекта из группы или выделение группы объектов по определенному признаку.
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).
Для формирования у ребёнка операций анализа и синтеза следует использовать такие логико-математические игры как «Танграм», головоломка Пифагора, «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Въетнамская игра», «Пентамино». Все игры объединяет общность цели, способов действия и результата. Знакомство с играми должно происходить по принципу от простого к сложному. Овладев одной игрой, ребёнок получает ключ к освоению следующей. Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур. Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, круга в «Волшебном круге», квадрата в «Танграме») на несколько частей. Способ деления целого на части даётся в описании игры и на наглядных схемах. На любой плоскости (стол, фланелеграф, магнитная доска и т.д.) из геометрических фигур, входящих в набор, выкладываются различные силуэты или сюжетные картинки.
Игровая деятельность может быть организована двумя путями:
1) постепенное усложнение используемых в играх образцов, схем: от расчленённого образца к нерасчленённому;
2) организация игровой деятельности, основанной на развитии фантазии и творчества ребёнка.
Также логические операции анализа и синтеза можно формировать путём использования в работе со старшими дошкольниками набора кубиков Никитина «Сложи узор», который состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены по-разному в 4 цвета (4 грани одного цвета - жёлтая, синяя, белая, красная и 2 грани - жёлто-синяя и красно-белая). В игре с кубиками дети выполняют 3 вида заданий. Сначала учатся по узорам-заданиям складывать точно такой же узор из кубиков. Затем ставят обратную задачу: глядя на кубики, нарисовать узор, который они образуют. И третье - придумывать новые узоры из 9 или 16 кубиков, каких ещё нет в пособии, т.е. выполнять творческую работу. Используя разное число кубиков и разную не только по цвету, но и по форме (квадраты и треугольники) окраску кубиков, можно изменять сложность заданий.
Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений.
Сравнение - логический прием, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Задания на разделение объектов на группы по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.) требуют сравнения. Все логико-математические игры вида «Найди такой же» направлены на формирование умения сравнивать. Для детей старшего дошкольного возраста количество и характер признаков сходства могут широко варьироваться .
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Основание для классификации может быть задано, но может и не указываться (этот вариант чаще используется со старшими детьми, так как требует умения анализировать, сравнивать и обобщать).
Классификацию и сравнение можно формировать с помощью логических блоков Дьенеша. В одном из современных учебно-игровых пособий «Давайте вместе поиграем» представлены варианты логико-математических игр и упражнений с плоским комплектом блоков Дьенеша. Они являются эффективным дидактическим материалом, которые удачно сочетают в себе элементы конструктора и развивающей игры. В процессе работы с логическими блоками ребята сначала приобретают навыки выделять и абстрагировать в фигурах только одно свойство: цвет, толщина, размер или форма. Через время дети выполняют задания с более высоким уровнем сложности. При этом принимается во внимание уже два свойства предмета и более. Для удобства работы задания с логическими блоками предложены в трех вариантах, которые отличаются различным уровнем сложности. Результативность от игр с логическими блоками зависит от индивидуальных особенностей ребёнка и от профессионализма педагога.
В практике дошкольных организаций логико-математические игры во всем своем многообразии не нашли должного применения, а если используются, то чаще всего бессистемно. Основные причины этого явления, вероятно, в следующем:
Воспитатели ДОО недооценивают значимость логико-математических игр в развитии у детей математических представлений и в успешном переходе к логическому мышлению;
Педагоги недостаточно владеют игровыми методами логико-математического развития дошкольников;
В играх, игровых обучающих ситуациях зачастую детская самостоятельность и активность заменяется собственной инициативностью воспитателя. Ребёнок в игре становится исполнителем указаний, предписаний взрослого, а не субъектом обучающей игровой деятельности (он не деятель, не творец, не открыватель, не мыслитель) .
Во второй главе мы рассмотрели основные виды мышления и сделали вывод, что развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления осуществляется взаимосвязано с формированием словесно-логического мышления.
Также нами были раскрыты возможности активного включения в процесс развития логической сферы ребенка старшего дошкольного возраста различных логико-математических игр, направленных на формирование логических операций. С целью развития логических операций используются палочки Кюизенера, блоки Дьенеша, «Чудесный круг» и др. Мы подтвердили то, что назначение логико-математических игр -- способствовать становлению логико-математического опыта ребёнка на основе овладения им действиями сравнения, сопоставления, разбиения, построением логического высказывания, алгоритмами.
ГЛАВА 3. ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР НА РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ
Для практической апробации результатов теоретического исследования мы организовали эксперимент на базе МБДОУ «Детский сад №7 КВ» г. Пикалево с детьми старшей группы № 1, в количестве десяти человек. Эксперимент состоял из трёх этапов: констатирующий, формирующий и контрольный.
3.1 Диагностика уровня развития логического мышления у детей старшей возрастной группы
Цель: выявление уровня развития логического мышления у старших дошкольников.
На этапе констатирующего эксперимента нами были использованы следующие методики:
Методика «Раздели на группы» (А.Я Иванова)
Мы предложили детям разделить представленные на картинке фигуры на как можно большее число групп. В каждую такую группу должны были входить фигуры, выделяемые по одному общему для них признаку. Ребёнку нужно было назвать все фигуры, входящие в каждую из выделенных групп, и тот признак, по которому они выделены. На выполнение всего задания отводилось 3 мин. (см. Приложение 1).
Данные были занесены в таблицу 1.
Таблица 1.
|
Кол-во выделенных групп фигур |
Уровень развития |
|||
|
2. Василиса |
||||
|
8. Тимофей |
Из таблицы видно, что у Вари, Евы, Кирилла, Саши, Сони и Тимофея - средний уровень развития логического мышления. Эти дети при выполнении задания смогли выделить от 7 до 9 групп геометрических фигур. Догадались, что одна и та же фигура при классификации может войти в несколько разных групп. Но тем не менее, никто не смогли уложиться за время меньшее, чем 3 минуты.
Уровень развития логического мышления у Василисы, Егора, Купавы и Кати находится на низком уровне. При выполнении задания они допускали много ошибок, не были заинтересованы в работе, отвлекались.
Методика Белошистой А.В. и Непомнящей Р.Н.
На основе данной методики мы разработали комплекс диагностических заданий, направленных на выявление уровня развития умений анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать (см. Приложение 2).
Данные отражены в таблице 2.
Таблица 2.
Интерпретация результатов констатирующего этапа эксперимента
|
Кол-во выполненных заданий |
Уровень развития |
|||
|
2. Василиса |
||||
|
10.Тимофей |
Из полученных данных можно сделать вывод, что у Кирилла, Саши, Вари, Евы, Тимофея и Сони наблюдается средний уровень развития логического мышления, что совпадает с результатами предыдущей диагностики. Эти дети при выполнении заданий допускали неточности и ошибки, при помощи воспитателя продолжали выполнять правильно, были заинтересованы в работе, проявляли старательность, не отвлекались. Смогли сделать от 5 до 7 заданий.
Катя, Купава, Егор, Василиса находятся на низком уровне развития. Дети справились только с тремя из предложенных заданий, не дорабатывали их до конца, не обращали внимания на подсказки педагога, отвлекались.
Детей с высоким уровнем развития не выявлено.
Для того, чтобы повысить уровень логического мышления необходимо провести коррекционно-развивающую работу с детьми. С этой целью мы решили систематично, целенаправленно и последовательно использовать логико-математические игры при организации непосредственной образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений и в самостоятельной деятельности детей.
3.2 Система использования логико-математических при организации непосредственной образовательной деятельности
Цель: повысить уровень развития логического мышления у детей старшей группы посредством использования логико-математических игр.
Для реализации поставленной цели нами была организована непосредственно - образовательная деятельность с использованием логико-математических игр, а также включение специально разработанных упражнений в самостоятельную деятельность детей.
Детям предлагались такие игры как: «Колумбово яйцо», «Танграм», «Пентамино», «Волшебный круг», «Сложи узор». Также дидактический материал - палочки Кюизенера и блоки Дьенеша.
Непосредственно-образовательная деятельность соответствовала тематическому планированию по программе, а также речевым и возрастным особенностям детей старшей возрастной группы.
В процессе НОД по формированию элементарных математических представлений на тему: «Домик для поросят» дети проявили устойчивый интерес, любознательность и инициативу. Им были предложены задания на моделирование по схеме из блоков Дьенеша, что способствовало формированию таких логических операций, как сравнение и классификация. Также дети увлеклись распределением «волшебных» блоков по обручам с заданным цветом, что содействовало развитию умений группировки и систематизации.
В работе с детьми использовала беседу, вопросы к детям на сообразительность и развитие логического мышления - все это способствовало эффективности НОД, совершенствованию процессов мыслительной деятельности.
В начале НОД по формированию элементарных математических представлений на тему: «Путешествие с колобком» детям была предложена логико-математическая игра «Волшебный круг», в ходе которой они должны были составить изображение сказочного персонажа, соединив несколько частей в одну геометрическую фигуру. Данное задание было направленно на формирование логических операций синтеза и анализа. В основной части дети из палочек Кюизенера составляли поезд от самого короткого вагончика до самого длинного, что способствовало развитию умения построения упорядоченных возрастающих рядов. В свою очередь логико-математические игры «Сложи узор» и «Танграм» содействовали формированию логического мышления, в частности операций анализа и синтеза.
В ходе НОД по формированию элементарных математических представлений на тему: «Чаепитие для котёнка «Гав» детям были предложены различные задания на силуэтное конструирование с цветными палочками Кюизенера (заварочный чайник, самовар, чашка с блюдцем и т.д.), что способствовало формирование такой логической операции как сериация.
Конспекты НОД, наглядный материал, а также анализ воспитателем проведенных НОД содержатся в приложениях 3 - 11.
3.3 Изучение эффективности апробированной системы использования логико-математических игр
После проведенной работы по развитию логического мышления у детей старшего дошкольного возраста был проведен контрольный эксперимент.
Цель: выявить эффективность разработанной и проведенной системы использования логико-математических игр при организации НОД у детей старшей группы.
Для достижения цели контрольного эксперимента вновь были использованы методики Белошистой А.В., Непомнящей Р.Н. и А.Я. Ивановой.
Результаты отражены в таблицах 3,4.
Таблица 3. Интерпретация результатов контрольного этапа эксперимента Методика «Раздели на группы»
|
Кол-во выделенных групп фигур |
Уровень развития |
|||
|
Очень высокий |
||||
|
2. Василиса |
||||
|
10. Тимофей |
Из таблицы видно, что у Евы, Сони и Тимофея - высокий уровень развития. Эти дети при выполнении задания смогли выделить все 9 групп геометрических фигур за три минуты.
Варя показала очень высокий уровень развития логического мышления. Она быстро разделила геометрические фигуры на возможное количество групп, объединяемых общим признаком. На выполнение задания Варя потратила менее двух минут.
Купава, Катя, Егор, Василиса смогли повысить свой результат с низкого уровня развития логического мышления до средних показателей. Выделили до 7 групп геометрических фигур за три минуты.
Саша и Кирилл показали примерно те же результаты, что и до начала эксперимента, остались на том же уровне. Тем не менее Саша смог за меньшее количество времени указать 7 групп фигур на контрольном эксперименте, хотя на констатирующем было только 5 групп фигур. Но к сожалению, этого недостаточно для высоких показателей по данной методике.
Низких показателей уровня развития логического мышления на заключительном этапе эксперимента не выявлено.
Таблица 4. Интерпретация результатов контрольного этапа эксперимента Методика Белошистой А.В. и Непомнящей Р.Н.
|
Кол-во выполненных заданий |
Уровень развития |
|||
|
2. Василиса |
||||
|
10.Тимофей |
Результаты диагностики показывают высокий уровень развития логического мышления у Вари, Евы, Сони и Тимофея. Эти дети при выполнении заданий практически не допускали ошибок, были заинтересованы в работе, проявляли старательность, не отвлекались.
Василиса, Егор, Купава и Катя находятся на среднем уровне развития. При выполнении заданий допускали незначительные ошибки.
Показатели Саши и Кирилла остались на среднем уровне, но количество выполненных заданий увеличилось.
...Подобные документы
Возрастные особенности, формирование и развитие логической сферы детей старшего дошкольного возраста. Педагогические возможности игры в развитии логического мышления. Логико-математические игры как средство активизации обучения математике в детском саду.
курсовая работа , добавлен 26.07.2010
Основные понятия, составляющие содержание логико-математического мышления и особенности его формирования у детей старшего дошкольного возраста. Исследование влияния дидактических игр на развитие логико-математического мышления у старших дошкольников.
курсовая работа , добавлен 19.03.2011
Особенности формирования мышления у детей с нарушениями зрения. Диагностика элементов логического мышления у детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения. Влияние режиссерской игры на развитие образного мышления у детей дошкольного возраста.
дипломная работа , добавлен 24.10.2017
Особенности формирования и выявление уровня сформированности операций логического мышления у детей старшего дошкольного возраста. Эффективность условий использования дидактической игры при развитии операций логического мышления у старших дошкольников.
дипломная работа , добавлен 29.06.2011
Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста. Мышление как познавательный психический процесс. Специфика его развития у детей в онтогенезе. Формирование элементарных математических способностей дошкольников в процессе воспитания.
дипломная работа , добавлен 05.11.2013
Особенности психического развития детей старшего дошкольного возраста. Художественная деятельность детей старшего дошкольного возраста как основа развития мышления. Описание программы занятий для развития мышления средствами нетрадиционного рисования.
курсовая работа , добавлен 23.03.2014
Дидактическая игра и развивающая среда как педагогические условия развития мышления детей старшего дошкольного возраста. Межличностные отношения со сверстниками как психологическое условие. Проект "Развитие мышления детей старшего дошкольного возраста".
дипломная работа , добавлен 02.03.2014
Изучение основных методов развития мышления в дошкольном возрасте. Особенности умственной деятельности детей старшего дошкольного возраста. Анализ возможности развития мышления у детей дошкольного возраста в познавательно-исследовательской деятельности.
дипломная работа , добавлен 22.08.2017
Реализация идеи интеграции логико-математического и речевого развития дошкольников. Основные требования к художественным произведениям для детей дошкольного возраста. Методические рекомендации к использованию произведений устного народного творчества.
курсовая работа , добавлен 28.04.2011
Сущность дружеских взаимоотношений детей дошкольного возраста, особенности и педагогические условия их формирования. Специфика и возможности использования сюжетно-ролевой игры в формировании дружеских взаимоотношений детей старшего дошкольного возраста.
ФГБОУ ВПО «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
План
1. Современное состояние теории и технологии математического развития детей.
2. Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего образования.
3. Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников.
Основные идеи:
научные направления теории и методики математического развития детей, познавательно-творческие способности, проблемно-игровые технологии, математическое развитие, математически-развивающая среда.
Литература
1. Х. Давыдов В.В. Последние выступления.- М.: ПЦ «Эксперимент», 1998. Главы «Деятельность ребенка должна быть желанной и радостной», «Учебная деятельность и развивающее обучение».
2. Кавтарадзе Д.Н. Обучение и игра. Введение в активные методы обучения.- М.: Флинта, 1998.
3. Смолякова О.К., Смолякова Н.В. Математика для дошкольников. В помощь родителям при подготовке детей 3-6 лет к школе.- М.: Издат-школа, 2002. (Вступление.)
4. Тамберг Ю.Г. Как научить ребенка думать: Учебное пособие для родителей, воспитателей, учителей. - СПб.: Михаил Сизов, 1999.
5. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, М.Н. Полякова.- М.: Центр педагогического образования, 2008.
1. Современное состояние теории и технологии математического развития детей
Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.
Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных проблем осуществлялось по-разному.
Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе воспринимается ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке. На основе этих и других исследований в программу обучения детей была включена тема «Освоение величин».
В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части.
В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число - результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е. число - результат измерения.
Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании.
Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.
Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям с множествами (объединение, пересечение, дополнение), развивать у них количественные и пространственные представления.
Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др. с использованием многоцветных графов.
Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались в Могилевском педагогическом институте под руководством А. А. Столяра. Методика введения детей в мир логико-математических представлений - свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) - осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.
В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т. В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова).
Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.
Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны 3. А. Грачевой (Михайловой), Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др.
Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).
Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.
Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах.
М. Фидлер (Польша), Э. Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.
Р. Грин и В. Лаксон (США) в качестве основы развития понятия числа и арифметических действий рассматривали понимание детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы уделяли большое внимание познанию детьми принципа сохранения количества в процессе практических действий по преобразованию дискретных и непрерывных величин.
Содержание математического развития в материнских школах Франции было направлено на освоение детьми классификации, отношений сходства, формирование понятий пространства и времени (по материалам Т. Я. Миндлиной). Уделялось большое внимание счету. Причем, по мнению французских специалистов, Дети до 4 лет должны были учиться считать без вмешательства взрослого. Играя с водой, песком и прочими веществами, малыши осваивали понятия о количестве и величине на сенсорном уровне. Для детей старше 4 лет рекомендовались систематические упражнения, направленные на формирование представлений о числах.
Французские педагоги материнских школ считали, что способность к математике зависит от качества обучения. Ими была разработана система логических игр для детей разного возраста. В процессе игры у детей развивались способность к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. Дети 5-6 лет осваивали элементарные математические понятия, в том числе понятие множества, используя математический язык; учились точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком.
В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста.
Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.):
■ наблюдательность, познавательные интересы;
■ исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);
■ умение сравнивать, классифицировать, обобщать;
■ прогнозирование изменений в деятельности и результатах;
■ ясное и точное выражение мысли;
■ осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов и др.).
Предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие. Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др.):
■ включение ребенка в активный процесс по выделению свойств объектов путем обследования, сравнения, результативного практического действия;
■ самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;
■ использование моделирования («прочтения» моделей и действий моделирования).
При этом овладение перцептивными ориентировочными действиями, которые ведут к усвоению сенсорных эталонов, рассматривается как основа развития у детей сенсорных способностей.
Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей. Дети овладевают действиями с тремя видами моделей (модельных представлений): конкретными; обобщенными, отражающими общую структуру класса объектов; условно-символическими, передающими скрытые от непосредственного восприятия связи и отношения.
Третье теоретическое положение , на котором базируется математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков - массы, длины, ширины, высоты (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев, В. В. Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.). Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путем измерения.
Четвертое теоретическое положение основывается на идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (А. А. Столяр, Р. Ф. Соболевский, Т. М. Чеботаревская, Е. А. Носова и др.). Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр.), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств. Специально сконструированные игры помогают детям понять точный смысл логических связок и, или, если.., то, смысл слов не, все, некоторые.
Теоретические основы современной методики развития математических представлений базируются на интеграции четырех основных положений, а также на классических и современных идеях математического развития детей дошкольного возраста.
2. Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего образования
Математическое развитие детей в конкретном образовательном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на основе концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.
Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбора методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных способностей детей.
Эти программы реализуются через деятельностные личностно-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).
Для современных программ математического развития детей характерно следующее.
■ Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это создает условия для их социализации, вхождения в мир человеческой культуры.
■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).
■ Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .
■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.
■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании математического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.
■ Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.
Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математического опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследовательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.
Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.
Под математическим развитием дошкольников следует понимать позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.
Предметом учебной дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» является направляемый взрослым процесс освоения ребенком математического содержания, способствующего его познавательному, личностному развитию при условии специальной организации и применения в обучении эффективных технологий развития и воспитания. Содержание, средства, методы, приемы обучения обусловлены основными закономерностями освоения детьми способов познания, простых логико-математических связей и зависимостей, преемственностью в развитии математических способностей детей до-школьного и младшего школьного возраста.
Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось под влиянием следующих взглядов.
| Авторы теории классической системы сенсорного воспитания: Ф. Фребель, М. Монтессори и др. |
■ Создание среды, благоприятной для развития. ■ Внимание к интеллектуальному развитию ребенка. ■ Создание систем наглядных материалов. ■ Разработка приемов развития у детей количественных, геометрических и других представлений. |
| Педагоги-методисты: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и др. |
■ Создание обстановки для успешного развития и воспитания детей. ■ Разработка игровых методов обучения и подходов к их реализации. ■ Конструирование содержания обучения в детском саду и подготовительных классах (в виде уроков). |
| Психологи 80-90-х гг. XX в.: П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Н. И. Непомнящая и др. |
■ Выяснение возможностей интенсификации и оптимизации обучения детей. ■ Освоение начальных математических представлений через предметные действия ■ уравнивания и измерения. ■ Наглядное моделирование в процессе решения арифметических задач. ■ Обогащение содержания обучения и развития (связи и зависимости, логические операции и т. д.). |
| Ученый-исследователь А. М. Леушина (исследования 1956 г.) |
■ Теоретическое обоснование дочислового периода обучения детей и периода развития числовых представлений. ■ Методика развития количественных и числовых представлений у детей. ■ Обучение на занятиях - основной путь освоения содержания. ■ Деление материалов на демонстрационные и раздаточные. ■ Целенаправленное формирование элементарных математических представлений у детей. |
| Авторы концепции дошкольного воспитания: В. В. Давыдов, В. А. Петровский и др. |
■ Реализация идей личностно-ориентированного подхода к развитию и воспитанию детей. ■ Организация совместной с ребенком деятельности развивающей направленности, самостоятельной и организованной в специально созданной предметно-игровой среде. ■ Активизация детской деятельности: использование проблемных ситуаций, элементов РТВ (развитие творческого воображения), моделирования и других путей развития мыслительной деятельности детей. |
| Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено, 2000 г.) |
■ Недопустимость изучения в детском саду элементов программы первого класса и «формирования у детей узкопредметных знаний и умений». ■ Основы математического развития состоят в обучении умению выделять признаки, сравнивать и упорядочивать, сосчитывать и присчитывать, ориентироваться в пространстве и во времени. |
3. Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников
Нет такой стороны воспитания, понимаемого в целом,
на которую обстановка не оказывала бы влияния, нет способности,
которая не находилась бы в прямой зависимости
от непосредственно окружающего ребенка конкретного мира...
Тот, кому удастся создать такую обстановку,
облегчит свой труд в высшей степени.
Среди нее ребенок будет жить-развиваться
собственной самодовлеющей жизнью,
его духовный рост будет совершаться
из самого себя, от природы...
Е. И. Тихеева
Предметный мир детства - это не только игровая среда, но и среда развития всех специфических детских видов деятельности (А. В. Запорожец), ни одна из которых не может полноценно развиваться вне предметной организации. Современный детский сад - это место, где ребенок получает опыт широкого эмоционально-практического взаимодействия со взрослыми и сверстниками в наиболее значимых для его развития сферах жизни. Возможности организации и обогащения такого опыта расширяются при условии создания в группе детского сада предметно-пространственной развивающей среды. Развивающая среда образовательного учреждения является источником становления субъектного опыта ребенка. Каждый ее компонент способствует формированию у ребенка опыта освоения средств и способов познания и взаимодействия с окружающим миром, опыта возникновения мотивов новых видов деятельности, опыта общения со взрослыми и сверстниками.
Обогащенное развитие личности ребенка характеризуется проявлением непосредственной детской пытливости, любознательности, индивидуальных возможностей; способностью ребенка познавать увиденное, услышанное (материальный и социальный мир) и эмоционально откликаться на различные явления, события в жизни; стремлением личности к творческому отображению накопленного опыта восприятия и познания в играх, общении, рисунках, поделках.
Под, развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы.
Активность ребенка в условиях обогащенной развивающей среды стимулируется свободой выбора деятельности. Ребенок играет, исходя из своих интересов и возможностей, стремления к самоутверждению; занимается не по воле взрослого, а по собственному желанию, под воздействием привлекших его внимание игровых материалов.
Такая среда способствует установлению, утверждению чувства уверенности в себе, а ведь именно оно определяет особенности личностного развития на ступени дошкольного детства.
Концептуальная модель предметно-пространственной развивающей среды включает в себя три компонента: предметное содержание, его пространственную организацию и их изменения во времени.
К предметному содержанию относятся:
Игры, предметы и игровые материалы, с которыми ребенок действует преимущественно самостоятельно или в совместной со взрослым и сверстниками деятельности (например, геометрический конструктор, пазлы);
Учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (например, числовая лесенка, обучающие книги);
Оборудование для осуществления детьми разнообразных деятельностей (например, материалы для экспериментирования, измерений).
Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является реализация идей развивающего образования.
Развивающее образование направлено прежде всего на развитие личности ребенка и осуществляется через решение задач, основанных на преобразовании информации, что позволяет ребенку проявлять максимальную самостоятельность и активность; предполагает перспективу саморазвития ребенка на основе познавательно-творческой деятельности.
Особенности организации среды для развития логико-математических представлений у детей разного возраста
Первый год жизни
Уже в первые месяцы жизни у младенца развивается способность выделения предмета из фона, что обеспечивает необходимое условие для познания предмета, развивается сенсомоторная координация движений. Во второй половине года появляются первые результативные действия с предметами, расширяются возможности ориентировки в окружающем. К концу года появляются преднамеренные действия, дети начинают экспериментировать с доступными им предметами.
В 6 месяцев малыш обычно удерживает в каждой руке по игрушке, может перекладывать игрушку из одной руки в другую. Он начинает более дифференцированно действовать с предметом, учитывая его размер, форму. Игрушки должны побуждать детей обследовать, экспериментировать (стучать, трясти, поворачивать).
Можно использовать любые разнообразные по свойствам предметы: объемные и плоские, разной величины, формы, цвета, по-разному звучащие. Подносите к ним ребенка, давайте ему их рассматривать, называйте эти предметы.
После полугода следует включать в обстановку игрушки, состоящие из двух частей, которые можно разъединять и соединять: коробочки, кастрюлька с крышкой, ведерко с крышкой, матрешка, шкатулка.
Обязательно следует включить в обстановку несколько небольших по размеру пластмассовых или мягких игрушек, удобных для схватывания малышом. Если ребенок выбрасывает их по одной, следует поощрять эти действия, вновь подкладывая игрушки и сопровождая действия словами «на», «еще», «вот».
Для развития обобщений используются одноименные игрушки из разных материалов, разного цвета, размера (например, мячи разных цветов и размеров, собачки из пластмассы, ткани, меха), развитию познавательного интереса способствуют двигающиеся и звучащие игрушки.
Необходимы 2-3 крупные надувные игрушки, в которые ребенок может влезать (например, надувной лебедь, бассейн, рыбка и др.). Яркие большие образные игрушки побуждают ребенка к их рассматриванию, узнаванию при участии взрослого; способствуют возникновению положительных эмоций, реагированию на размер предмета.
Второй год жизни
Дети активно осваивают различные предметные действия, манипулируют с предметами. В процессе перекладывания, группировки предметов у дошкольников накапливается опыт действий с различными множествами: игрушками, предметами.
Дети действенным путем познают различные свойства предметов и явлений: песок - сыпучий, сухие листья под ногами шуршат, у елки колючие ветки и т. п. В этом возрасте детей привлекают пособия, контрастные по величине, цвету, форме; пособия должны быть привлекательными для детей, позволять активно с ними действовать. Так как сенсорный опыт только накапливается, осваиваются простейшие действия обследования, необходимы различного вида вкладыши, рамки, сборно-разборные материалы. Они изготавливаются, как правило, из дерева, безопасной пластмассы и бывают достаточно крупного размера.
Для детей 2-го года жизни игрушки должны отличаться по форме, величине, цвету, количеству деталей: мишка большой и маленький, кошечка черная и белая. Предметы - кубики, шарики, пирамидки, разноцветные грибочки и пр.- располагаются на открытых полках. Их не должно быть много, но менять их необходимо часто, не реже 1-2-х раз в неделю. Малыши очень отзывчивы к изменениям среды и активно ее изучают.
Надо иметь в группе дидактический столик для развития сенсорных способностей и совершенствования моторики. Комплектация стола: пирамидки, вкладыши разного типа, разноцветные счеты, горки для прокатывания предметов, набор объемных форм
Игрушки для нанизывания на стержень - кольца, шары, кубы, полусферы и пр.,- имеющие сквозное отверстие. Действия с такими игрушками способствуют развитию моторики пальцев, координации рук, особенно при осуществлении противоположных операций: нанизывание и снятие предметов. Выполнение действий осуществляется в двух плоскостях: горизонтальной (нанизывание на мягкий шнур, снятие с ленты) и вертикальной (нанизывание на стержень и снятие с него).
Объемные геометрические фигуры (шары, кубы, призмы, параллелограммы и др.) предназначены для манипулирования, группировки и соотнесения по разным основаниям (цвету, величине, форме). Это различные по форме и размеру коробки, объемные предметы с прорезями и набором мелких предметов, соответствующих формам прорезей. Ребенок может отложить в одну сторону все большие предметы, в другую - все маленькие; дать мишке все красные игрушки, а зайке - все зеленые.
Геометрические игрушки-вкладыши: разноцветные кубы, цилиндры, конусы, полусферы, предназначенные для сортировки и подбора их по цвету, форме, величине, а также для составления одноцветных и разноцветных башенок. Данный вид игрушек дает возможность развить у детей пространственную ориентировку, познакомить его с физическими свойствами полых предметов (меньшие по объему вкладываются в большие, а большие накрываются меньшими). Маленькому ребенку сначала легче действовать с предметами округлой формы, так как они не требуют особой пространственной ориентировки при подборе и совмещении частей.
Народные сборно-разборные дидактические игрушки (матрешки, бочонки, яйца и пр.) способствуют развитию пространственной ориентировки и соотносящих действий, умению собирать предмет из двух одинаковых или однотипных частей. К двум годам большинство детей уже могут ориентироваться в 3-х контрастных величинах предметов.
Сюжетные игрушки небольшого размера: куклы, машинки, зверушки, игрушки-предметы (грибы, овощи, фрукты и пр.). Малышам нужны плавающие игрушки и, соответственно, специальное оборудование для игр с водой (песком); также - небольшие резиновые игрушки, мячики от настольного тенниса, деревянные, пластмассовые и металлические предметы. Играя с ними в воде, ребенок обнаруживает их разные свойства: одни тонут, другие - нет, а некоторые игрушки (бумажные) размокают. Для переливания воды (пересыпания песка) можно использовать пластиковые емкости, предварительно проткнув их в разных местах и обработав пламенем разрезы. Наблюдая, как выливается вода, дети постепенно будут замечать разную интенсивность водяных струй, зависящую от размера и количества отверстий в емкости.
Дети этого возраста любят «гремящие», «звучащие» игрушки-самоделки: пластиковые емкости заполняются песком, мелкими камешками, фасолью, горохом, желудями и плотно завинчиваются пробкой. Побуждая ребенка прислушиваться к издаваемым разными игрушками звукам, можно развивать у него остроту слуха.
Третий год жизни
Целесообразно отвести в группе специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов - форме, величине, материале.
Используемые дидактические игры построены преимущественно по принципу вкладышей. Материалы должны быть достаточно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по размеру, цвету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подразумевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).
К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выделяют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обозначают их по названию хорошо известных им предметов (квадрат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигательный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощупывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в игротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические пособия к нему.
С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птицами и домиками и т. п.).
Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет используются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материалы. Для облегчения выделения элементов множества данные материалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызывают интерес к пересчету.
Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.
Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во втором 5-, 7-местные игрушки.
С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаикой. Можно использовать настольную, напольную, крупную магнитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.
Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и способствует освоению представлений о цвете, форме, величине, развивает мелкую моторику ребенка.
Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает интерес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой комнате. Лучше время от времени заменять одни материалы на другие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.
Четвертый год жизни
Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.
Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он будет сравнивать все увиденное позже.
Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.
В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.
Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудняются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказывается на точности оценки свойств предметов. Дети обращают внимание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незначительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).
Для успешного различения свойств детям необходимо практическое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.
Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирование - один из важнейших аспектов развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.
Пятый год жизни
В этом возрасте происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.
Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.
Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.
В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.
Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).
В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.
Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.
В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.
Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канцелярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.
Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.
Шестой год жизни
В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной особенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, расширяющее личный опыт ребенка.
В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.
Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.
Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, познавательной активности, самостоятельности детей. Используемые материалы и пособия должны содержать элемент «неожиданности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.
Пособие «Колумбово яйцо»
Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» (илл. 68) и др.).
Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».
Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).
Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).
Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.
Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).
Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.
При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.
В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладывать с помощью тонких длинных лент-липучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.
К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют некоторый опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.
Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пытаются найти им объяснения.
Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.
Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.
Резюме
История развития учебной дисциплины «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» прошла несколько этапов развития.
■ Для эмпирического этапа характерно появление идей о необходимости целенаправленного развития математических представлений у детей до обучения их в школе и реализация отдельных идей на практике.
■ Практический этап становления учебной дисциплины: структурирование учебного содержания, создание программ обучения дошкольников математике, разработка методов и приемов развития математических представлений, требований к условиям успешного освоения содержания. Этап научного обоснования разных аспектов теории и методики: отбор содержания на основе экспериментов, осуществленный психологами (В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин и др.) и педагогами (А. М. Леушина и др.); обоснование методов и приемов обучения и развития детей. Ведущим методом развития математических представлений у детей в 20-50-е гг. прошлого столетия являлась игра.
■ Современный этап развития учебной дисциплины представлен разнообразием актуальных подходов к математическому развитию дошкольников и отличается гуманистической направленностью развития и воспитания детей. В настоящее время имеет место тенденция к расширению содержания предматематической подготовки детей за счет включения логического, экологического и других компонентов.
■ Некоторые из современных психолого-педагогических основ теории и методики математического развития детей (положения, взгляды, системы) являются ретроинновациями по отношению к воззрениям (научным и практическим) 20-70-х гг. прошлого столетия.
Материалы подготовлены: Михеевой Е.В.
ст. преподаватель кафедры педагогики и психологии
Основные задачи изучения сложения и вычитания
Обучение письму цифр
Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 (± 1)
Прибавление и вычитание чисел 2,3 и 4 по частям. (± 2,± 3,± 4)
Прибавление чисел 5, 6, 7, 8 и 9 (+ 5, 6, 7, 8, 9)
Вычитание чисел 5,6,7,8 и 9 (- 5, 6, 7, 8, 9)
Дополнительные задания по теме «Сложение и вычитание»
Что значит «решить задачу»
Виды задач и их решение
Дополнительные задания по теме «Решение задач»
Дополнительные задания для дошкольников
Сериация предметов по размеру (возрастание и убывание).
Развитие мыслительной операции сравнения на примере цвета.
Развитие мыслительной операции сравнения на примере формы.
Развитие мыслительных операций сравнения и обобщения.
Целостное восприятие образа предмета, построение второй половины симметричной фигуры.
Соотнесение предметных картинок, числовых фигур и цифр.
Сравнение двух множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между одним из них и частью второго. Дополнительные задания по теме «Классификация множеств»
Объяснительная записка
Количество и счет
Величина Форма
Ориентировка в пространстве
Ориентировка во времени
Основные результаты обучения
Занятие 1. Твое чудесное тело
Занятие 2. Осень
Занятие 3. Грибы
Занятие 4. Овощи
Занятие 5. Фрукты, ягоды
Занятие 6. Дом, квартира
Занятие 7. Домашние животные
Занятие 8. Мебель
Занятие 9. Посуда
Занятие 10. Мучные продукты
Занятие 11. Молочные продукты
Занятие 12. Мясные продукты
Занятие 13. Дикие животные
Занятие 14. Зима. Зимующие птицы
Занятие 15. Зимние забавы
Занятие 16. Новый год
Занятие 17. Одежда, обувь, головные уборы
Занятие 18. Республика Беларусь. Государственные символы
Занятие 19. Мой родной город
Занятие 20. Моя семья
Занятие 21. Книжная и прикладная графика
Занятие 22. Архитектура
Занятие 23. Бытовые электроприборы
Занятие 24. Транспорт
Занятие 25. Строительная и дорожная техника. Строительные профессии
Занятие 26. Белорусские традиционные праздники. Масленица
Занятие 28. Весна. Перелетные птицы
Занятие 29. Космос
Занятие 30. Рыбы. Водоемы
Занятие 31. Весна. Растения: деревья, кусты, цветы
Предлагаются методики умственного воспитания дошкольников в процессе овладения элементарными математическими представлениями, познания природного и социального мира, развития речи; диагностические методики. Может быть полезно практическим работникам ДОУ.
Дорогие мамы и папы, бабушки и дедушки! Представляем вам книгу, которая поможет вашему ребенку стать отличником.Для того, чтобы научиться считать, теперь не обязательно просиживать долгие часы, заучивая цифры и правила.. Интересные игры, занимательные головоломки, любопытные задачи….Совмещать приятное с полезным - это так просто!
На чтение 9 мин. Просмотров 1.3k.
Базовая дошкольного возраста «Я в мире» предполагает создание благоприятных условий для личностного становления и творческой самореализации каждого дошкольника и формирование жизненной компетентности.
Это предполагает постепенный переход от учебно-дисциплинарной модели образования к личностно-ориентированной, направленной на организацию полноценной жизнедеятельности самого ребенка как активного субъекта”.
Логико-математическое развитие: задачи
В задачах логико-математического развития традиционный математический аспект знаний совмещен с логическим. Возможность и целесообразность сочетания логического и математического аспектов были предметом исследования многих отечественных и зарубежных ученых.
В частности, как одна из основных задач, которые должны решаться в дошкольном возрасте, признан переход от конкретных эмпирических знаний к понятиям научного характера.
За основу введения таких понятий берутся различные математические и логические действия.
Логико-математическое развитие — научные исследования
В научных исследованиях доказана способность детей старшего дошкольного возраста понимать несложные по содержанию научные понятия (Л. Выготский, П. Гальперин, Является. Кабанова-Меллер, Из. Калмыкова, А. Леонтьев, Н. Менчинська, С. Рубинштейн, Н. Талызина, А. Усова), выявлены существенные связи действительности, которые являются доступными дошкольникам в предметно-чувственной познавательной деятельности (Л. Венгер, А. Запорожец), генезис понятия «число» и особенности осознания детьми числовых абстракций (Н. Вовчик-Голубая, П. Гальперин, В. Давыдов, Г. Костюк); разработаны оптимальные формы и методы обучения дошкольников (Л. Артемова, А. Богуш, Н. Гавриш, Н. Грамма, Ое. Карпова).
Н. И. Баглаева дает определения дефинициям «логико-математическое развитие» и «логико-математическая компетентность», которые положены в основу содержательных линий БК дошкольного образования.
Логико-математическая компетентность ребенка
Логико-математическая компетентность старшего дошкольника характеризуется целым комплексом умений.
В частности, ребенок:
- осуществляет классификацию по величине, массе, объему, расположению в пространстве, ходу событий во времени;
- классифицирует геометрические фигуры, предметы и их совокупности по качественным признакам и численности;
- измеряет количество, длину, ширину, высоту, объем, массу, время;
- осуществляет простейшие устные вычисления, решает арифметические и логические задачи;
- проявляет интерес к логико-математической деятельности;
- стремится находить свои пути решения задач, самостоятельно выводит новые знания из усвоенного;
- умеет рассуждать, обосновывать, доказывать и отстаивать правильность своего рассуждения;
- правильно пользуется выражениями, обозначающие положение предметов в пространстве, указывает направления, связанные с ориентацией во времени;
- произвольно, в нужный момент, воспроизводит знания, легко и быстро использует их в различных жизненных ситуациях, проявляет в разных формах активности.
Комплекс логико-математических задач
Для успешного формирования логико-математических понятий и эффективного развития умственных способностей детей старшего дошкольного возраста необходимо разработать целостный комплекс задач, дидактических игр и упражнений по формированию и развитию каждого понятия в процессе познавательной деятельности ребенка с определением времени их проведения и места в режиме ДОУ.
Данный комплекс составляется с учетом сложности и объема учебного материала, возрастных и индивидуальных особенностей детей старшей группы.
Он предусматривает формирующие, закрепляющие и контрольные занятия, развивающие игры по расширению и обобщению знаний, продуктивные и репродуктивные упражнения на развитие предметных и умственных действий, задания для самостоятельной и индивидуальной работы детей.
Согласно этого содержания целесообразно планировать и разрабатывать дидактический материал для работы с детьми.
Задачи логико-математического развития
Учитывая принципы построения учебно-воспитательного процесса, его дидактическую логику воспитатели предлагают задания, которые предусматривают:
- постепенное усложнение материала;
- согласование нового материала с ранее изученным;
- систематическое повторение уже знакомого учебного материала с целью его прочного и полного усвоения;
- соответствие учебного материала определенной учебной теме;
- сочетание с иными видами деятельности (интегрированность);
- самостоятельное и творческое использование изученного материала детьми с обязательным изложением собственных мыслей в виде рассуждений и умозаключений.
Работа со старшими дошкольниками по формированию логико-математических понятий предполагает систематичность, целеустремленность и должно осуществляться с опорой на те виды деятельности, которые больше всего способствуют умственному развитию ребенка.
Понятно, что главная роль на занятиях отводится развитию детей, поэтому занятия не заменяются никаким другим видом деятельности, даже игрой, особенно в старшем дошкольном возрасте, поскольку для перехода ребенка от одного вида ведущей деятельности к другому необходимо формирование определенного уровня готовности.
Игровая деятельность и логико-математическое развитие на занятиях
Игровая деятельность на занятиях в старшем дошкольном возрасте не должна занимать большую часть занятия, даже в том случае, когда игры добираются на закрепление учебного материала и обеспечивают математическую подготовку ребенка.
Главным средством организации обучения старших дошкольников являются познавательные задания и упражнения для формирования, закрепления и расширения знаний, а также проблемные задания, способствующие развитию навыков использования полученных знаний в новых практических условиях.
Кроме того, разрабатываются , дидактические упражнения — таблицы, направляющие внимание детей на решение разнообразных логико — математических задач и развивающие их сообразительность. Дети учатся рассуждать, доказывать свое мнение, обосновывать его, делать выводы.
Самостоятельное придумывание рассказов по картинкам предоставляет пространство детскому воображению, способствует развитию речи, мышления.
Например, детям предлагают рассмотреть картинки и установить последовательность явлений: что было сначала, а что потом, расположить номера в кружочках согласно последовательности действий, составить небольшой рассказ
Приведем пример задачи логико-математического содержания
«ОПРЕДЕЛИТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЯВЛЕНИЙ»
Надо разложить картинки в правильной последовательности.
Выполнив это задание, дети ищут следующую цифру 5.
Она прикреплена к магнитофону. Воспитатель включает его, звучит запись: “На связи Королева Логика. Поздравляю вас, малыши! Вы хорошо справились с этим моим заданием».
Особого внимания требует логико-математическое развитие через организацию дидактических игр с детьми. Их проводят ежедневно, независимо от видов запланированных учебных занятий.
Игры разбивают по сериям в зависимости от их содержания, педагогических задач, цели, обучения и развития ребенка.
Примеры различных видов дидактических игр: «Собери в корзину», «Что, где?», «Покажи столько же», «Скорее называй», «Игра с палочками», «Какая цифра пропала?», «Кто больше назовет?» и тому подобное.
Сюжетно-ролевые игры типа «В кукольном магазине», «В зоопарке», «День рождения», «В больнице» направлены на творческое использование детьми дошкольного возраста изученного материала, проигрывание ситуаций, похожих на жизненные.
Также нужно подбирали такие задачи, которые бы способствовали формированию у детей стремления добывать знания, желание мыслить, доказывать и аргументировать собственное мнение, элементарную критичность мышления, умение избегать логических ошибок, умение использовать полученные знания в других видах деятельности.
Эффективными в формировании самостоятельности детей являются задачи, имеющие несколько вариантов решения. Дошкольники имеют возможность проявить независимость и инициативу в выборе решений.
Так, дети самостоятельно выполняют задание по словесной инструкции педагога: «Выложи фигуры в ряд, чтобы рядом не было одинаковых по размеру или форме».
Исследованиями ученых доказано, что для успешного самостоятельного решения ребенком познавательной задачи он должен полностью усвоить понятия, правила и принципы, лежащие в основе решения.
Полное усвоение логико-математических понятий возможно при условии обеспечения единства понятийных, образных и практических действий дошкольника, что достигается с помощью поэтапного введения предметных и наглядно-схематических моделей обучения.
Дети усваивают наглядно-схематические модели только при условии систематической и разнообразной деятельности с ними.
Для организации такой работы педагог разрабатывает различные виды упражнений, познавательных заданий, игр с использованием схематических моделей обучения. Чтобы модель была понятна и доступна для детей, сначала воспитатель ее создает вместе с детьми. При этом называются условно принятые обозначения и символы.
Дети учатся подбирать простые отметки, которые несложно изобразить, воспитатель, если необходимо знакомит детей с условными общепринятыми пометками и символами. При расположении обозначений и символов в рисунке у дошкольников формируется умение учитывать их взаимосвязи, отражать существующие отношения.
Работа логико-математическое развитие осуществляется только при условии наличия у детей базовых представлений о тех или иных логико-математических понятиях, сформированных с опорой на предметную модель.
Поэтому перед переходом детей к работе с наглядно — схематическими моделями педагог должен быть уверенным в том, что дошкольники в полной мере усвоили материал, процессы действий с предметными моделями.
Показателями усвоения материала является скорость выполнения заданий, надежность, способность объяснять результаты, знания алгоритма действия, что выражается в возможности переноса способов выполнения задач в новые подобные ситуации.
В практической работе воспитатели логико-математическое развитие детей 5-6 лет осуществляют через нетрадиционные методы обучения математике: проблемные ситуации и задачи, задания с элементами поиска, задачи-шутки, задачи-загадки, задачи со сказочным сюжетом.
Интересным для детей является решение задач со сказочным сюжетом, образцы которых предложила Е. Яворская. Использование подобных задач, способствует развитию у детей сообразительности, творческого воображения, логического мышления, стимулирует познавательную активность, формирует умение самостоятельно, рационально и творчески выполнять задания.
«Сказка про ноль»
Лисичка, ежик и Зайчик нашли в лесу яблочко. Лисичка предложила выполнить какое-то действие с единицей и нулем, чтобы получилось число, больше единицы. У кого это получится, тот и съест яблочко, ежик добавил к единице нуль и опять получил единицу (1+0=1).
Зайчик отнял от единицы нуль и получил такой же ответ. А Лисичка просто приписала нулика к единичке и получила аж 10. Так кто же полакомился найденным яблочком?
«Пирожки»
Красная Шапочка шла к бабушке и несла ей пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. С мясом было три пирожка, с капустой на два меньше, чем с мясом. Сколько было пирожков с грибами? (Два).
Задачи об одном событии в пределах одного часа.
Карточка 1.
Золушка начала готовить ужин в 16:05 и возилась в течение 40 минут.
В котором она закончила эту работу и смогла начать уборку?
Карточка 2.
Змей Горыныч вылетел осматривать свои владения в 14 час. и вернулся в 14:55.
Сколько времени он отсутствовал?
Среди эффективных средств логико-математического развития детей 5-6 лет выделяем художественное слово (стихотворные задачи, задачи-рассказы), народную педагогику (сказки, загадки, пословицы).
Систематическое обращение к художественному слову подводит ребенка к пониманию народной и литературной речи, обогащает детей различными способами доказательства, развивает навыки логического суждения, обеспечивает более быстрый мыслительное, речевое и художественное развитие.
Подбирая методы обучения, необходимо учитывать уровень актуального и потенциального развития ребенка, степень сложности изучаемого материала, специфику используемых дидактических средств, возрастные и индивидуальные особенности ребенка, цели и задачи обучения.
Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).
Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».
Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.
Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.
Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:
I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).
* наблюдательность, познавательные интересы;
* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);
* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;
* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;
* ясное и точное выражение мыслей;
* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).
Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.
II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):
* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;
* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;
* использование моделирования.
Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.
III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.
IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).
Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.
Вариативные технологии логико-математического развития детей.
Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников
Математическое развитие детей в конкретном образовательном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на основе концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Концепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого соотношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интеллектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.
Ориентировка в современных программах развития и воспитания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбора методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует развитию познавательно-творческих и интеллектуальных способностей детей.
Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).
Для современных программ математического развития детей характерно следующее.
■ Направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это создает условия для их социализации, вхождения в мир человеческой культуры.
■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).
■ Используются те технологии развития математических представлений у детей, которые реализуют воспитательную, развивающую направленность обучения и «прежде всего активность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и экспериментирования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .
■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предметно-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.
■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании математического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.
■ Проектирование и конструирование процесса развития математических представлений осуществляется на диагностической основе.
Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математического опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследовательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.
Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориентировка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.
Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста
Задачи:
1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.
2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.
3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).
4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.
5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).
6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.
7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.
Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:
1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.
2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.
3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)
4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).
5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.
Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).
Логические и математические игры.
Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.
настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.
игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.
игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.
игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.
игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.
игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);
головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.
Проблемные ситуации.
Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.
Структурными компонентами проблемной ситуации являются:
проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),
занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),
занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),
задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).
Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».
Логико-математические сюжетные игры (занятия).
Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.
Экспериментирование и исследовательская деятельность.
Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.
Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.
В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.
Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».
Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.
Суть
технологии – создание взрослыми
ситуаций, в которых ребёнок стремится
к активной деятельности и
получает
положительный творческий результат.
Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста
Третий год жизни
Целесообразно отвести в группе специальное место для игротеки, обозначив его ярким плакатом математической направленности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на развитие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предметов - форме, величине, материале.
Используемые дидактические игры построены преимущественно по принципу вкладышей. Материалы должны быть достаточно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подразумевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).
К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выделяют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обозначают их по названию хорошо известных им предметов (квадрат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигательный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощупывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в игротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические пособия к нему.
С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птицами и домиками и т. п.).
Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет используются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материалы. Для облегчения выделения элементов множества данные материалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызывают интерес к пересчету.
Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.
Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-
5-, 7-местные игрушки.
С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаикой. Можно использовать настольную, напольную, крупную магнитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.
Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и способствует освоению представлений о цвете, форме, величине, развивает мелкую моторику ребенка.
Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает интерес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой комнате. Лучше время от времени заменять одни материалы на другие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.
Четвертый год жизни
Необходимо учитывать, что в современный детский сад приходят дети с разным опытом освоения математических представлений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать разный уровень развития дошкольников.
Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богатство и многообразие свойств, стимулируют интерес и активность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и воспринимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с которым он будет сравнивать все увиденное позже.
Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.
В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.
Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудняются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказывается на точности оценки свойств предметов. Дети обращают внимание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незначительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).
Для успешного различения свойств детям необходимо практическое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданному признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.
Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирование - один из важнейших аспектов развития личности. Эта деятельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.
Пятый год жизни
В этом возрасте происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.
Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.
Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.
В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.
Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).
В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.
Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.
В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.
Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канцелярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.
Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.
Шестой год жизни
В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной особенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, расширяющее личный опыт ребенка.
В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.
Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.
Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, познавательной активности, самостоятельности детей. Используемые материалы и пособия должны содержать элемент «неожиданности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.
Пособие «Колумбово яйцо»
Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» (илл. 68) и др.).
Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».
Для накопления опыта действий со множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).
Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).
Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.
Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).
Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.
При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.
В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.
К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют некоторый опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.
Освоенные представления начинают обобщаться и трансформироваться. Дети уже способны понять некоторые более абстрактные термины: число, время; начинают понимать транзитивность отношений, самостоятельно выделять характеристические свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величины (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пытаются найти им объяснения.
Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.
Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.
